ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 37]      



Задача 78109

Темы:   [ Принцип крайнего (прочее) ]
[ Неравенство треугольника ]
Сложность: 5-
Классы: 11

Плоский многоугольник A1A2...An составлен из n твёрдых стержней, соединенных шарнирами. Можно ли его деформировать в треугольник?
Прислать комментарий     Решение


Задача 78124

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
[ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

Три равные окружности касаются друг друга. Из произвольной точки окружности, касающейся внутренним образом этих окружностей, проведены касательные к ним. Доказать, что сумма длин двух касательных равна длине третьей.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 37]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .