ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      



Задача 103015  (#12.1)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

Отличник Поликарп составил огромное число, выписав натуральные числа от 1 до 500: 123…1011…499500. Двоечник Колька стер у этого числа первые 500 цифр. Как Вы думаете, с какой цифры начинается оставшееся число?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87969  (#12.2)

Темы:   [ Парадоксы ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

  Старый сапожник Карл сшил сапоги и послал своего сына Ганса на базар – продать их за 25 талеров. На базаре к мальчику подошли два инвалида (один без левой ноги, другой – без правой) и попросили продать им по сапогу. Ганс согласился и продал каждый сапог за 12,5 талеров.
  Когда мальчик пришёл домой и рассказал всё отцу, Карл решил, что инвалидам надо было продать сапоги дешевле – каждому за 10 талеров. Он дал Гансу 5 талеров и велел вернуть каждому инвалиду по 2,5 талера.
  Пока мальчик искал на базаре инвалидов, он увидел, что продают сладости, не смог удержаться и истратил 3 талера на конфеты. После этого он нашёл инвалидов и отдал им оставшиеся деньги – каждому по одному талеру. Возвращаясь домой, Ганс понял, как нехорошо он поступил. Он рассказал всё отцу и попросил прощения. Сапожник сильно рассердился и наказал сына, посадив его в тёмный чулан.
  Сидя в чулане, Ганс задумался. Получалось, что раз он вернул по одному талеру, то инвалиды заплатили за каждый сапог по 11,5 талеров:
12,5 – 1 = 11,5.  Значит, сапоги стоили 23 талера:  2·11,5 = 23.  И 3 талера Ганс истратил на конфеты, следовательно, всего получается 26 талеров:
23 + 3 = 26.  Но ведь было-то 25 талеров! Откуда же взялся лишний талер?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103017  (#12.3)

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Комплект косточек домино выложен в виде прямоугольника 8×7 клеток. Попробуйте определить, как расположены косточки?

домино

Прислать комментарий     Решение

Задача 103018  (#12.4)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

Попробуйте найти два числа, идущих подряд; у первого из которых сумма цифр равна 8, а второе делится на 8.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103019  (#12.5)

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5

Если Конек-Горбунок не будет семь суток есть, или спать, то лишится волшебной силы. Допустим, он в течение недели не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток — поесть или поспать, чтобы не потерять силу?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .