Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике KLM взяты точка A на стороне LM, а точка
B – на стороне KM. Отрезки KA и LB пересекаются в точке O, LA : AM = 3 : 4, KO : OA = 3 : 2.
Найдите LO : OB.
Решение
Целые числа a, b и c таковы, что числа a/b + b/c + c/a и a/с + с/b + b/a тоже целые. Докажите, что |a| = |b| = |c|.
Решение
Покажите, как разрезать фигуру, изображенную на верхнем рисунке, на три равные части и сложить из этих частей правильный шестиугольник, изображенный на нижнем рисунке. Оставлять дырки и накладывать части друг на друга нельзя.
Решение