ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Существует ли выпуклый семиугольник, который можно разрезать на 2011 равных треугольников? РешениеДано натуральное число M. Докажите, что существует число, кратное M, сумма цифр которого (в десятичной записи) нечётна. Решение |
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 499]
Найдите все натуральные числа x, удовлетворяющие условиям: произведение цифр числа x равно 44x – 86868, а сумма цифр является кубом натурального числа.
Каких нечётных натуральных чисел n < 10000 больше: тех, для которых число, образованное четырьмя последними цифрами числа n9, больше n, или тех, для которых оно меньше n?
Дано натуральное число M. Докажите, что существует число, кратное M, сумма цифр которого (в десятичной записи) нечётна.
Через S(n) обозначим сумму цифр числа n (в десятичной записи).
Докажите, что для любого натурального числа d существует делящееся на него натуральное число n, в десятичной записи которого можно вычеркнуть некоторую ненулевую цифру так, что получившееся число тоже будет делиться на d.
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 499] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|