Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 98]      

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точка M расположена на ребре AB , причём AM:MB = 4:1 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку M параллельно прямым BD и AP . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точка M расположена на ребре PC , причём PM:MC = 1:2 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку M параллельно прямым AP и BD . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точки M и K расположены на рёбрах AB и CP соответственно, причём AM:MB = 1:3 и PK:KC = 2:3 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M и K параллельно прямой BD . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

На рёбрах AB , BC , CD и AD тетраэдра ABCD объёма V взяты соответственно точки K , L , M и N , причём 2AK = AB , 3BL = BC , 4CM = CD и 5DN = AD . Найдите объём тетраэдра KLMN .

Прислать комментарий

Решение

Вершина S пирамиды SABC находится на расстоянии 4 от центра сферы радиуса 1, которая проходит через точки A , B и C и пересекает ребра SA , SB , SC соответственно в точках A1 , B1 , C1 . Отношение длин отрезков B1C1 и BC равно , отношение площадей треугольников SA1B1 и SAB равно , а отношение объёмов пирамид SA1B1C1 и SABC равно . Найдите длины отрезков SA1 , SB1 , SC1 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 98]