ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      



Задача 87460

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Усеченная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11


В правильной усеченной четырехугольной пирамиде высота равна 2, а стороны оснований равны 3 и 5. Найдите диагональ усеченной пирамиды.

Прислать комментарий     Решение


Задача 86957

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Построения на проекционном чертеже ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD ; M – середина AB , N – середина SC . В каком отношении плоскость BSD делит отрезок MN ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87418

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит параллелограмм, соседние стороны которого равны 9 и 10, а одна из диагоналей равна 11. Противоположные боковые рёбра равны и каждое из больших рёбер равно 10 . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 107711

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Перпендикуляр и наклонная ]
[ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Неравенства с углами ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды Хеопса — квадрат, а её боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Буратино лазил наверх и измерил угол грани при вершине. Получилось 100o. Может ли так быть?
Прислать комментарий     Решение


Задача 116596

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Через вершины основания четырёхугольной пирамиды SABCD проведены прямые, параллельные противоположным боковым рёбрам (через вершину A – параллельно SC, и так далее). Эти четыре прямые пересеклись в одной точке. Докажите, что четырёхугольник ABCD – параллелограмм.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .