Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 65]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
На встречу выпускников пришло 45 человек. Оказалось, что любые двое из них, имеющие одинаковое число знакомых среди пришедших, не знакомы друг с другом.
Какое наибольшее число пар знакомых могло быть среди участвовавших во встрече?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В каждой клетке таблицы, состоящей из 10 столбцов и n строк, записана цифра. Известно, что для каждой строки A и любых двух столбцов найдётся строка, отличающаяся от A ровно в этих двух столбцах. Докажите, что n ≥ 512.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10
|
Петя хочет выписать все возможные последовательности из 100 натуральных чисел,
в каждой из которых хотя бы раз встречается тройка, а любые два соседних члена различаются не больше, чем на 1. Сколько последовательностей ему придётся выписать?
Петя хочет выписать все возможные последовательности из 100 натуральных чисел, в каждой из которых хотя бы раз встречается число 4 или 5, а любые два соседних члена различаются не больше, чем на 2. Сколько последовательностей ему придётся выписать?
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
Расстоянием между числами a1a2a3a4a5 и b1b2b3b4b5 назовём максимальное i, для которого ai ≠ bi. Все пятизначные числа выписаны друг за другом в некотором порядке. Какова при этом минимально возможная сумма расстояний между соседними числами?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 65]
Фильтр
