ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 11880]      



Задача 56747

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Пусть E и F — середины сторон BC и AD параллелограмма ABCD. Найдите площадь четырехугольника, образованного прямыми AE, ED, BF и FC, если известно, что площадь ABCD равна S.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56748

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Многоугольник описан около окружности радиуса r. Докажите, что его площадь равна pr, где p — полупериметр многоугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56749

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Точка X расположена внутри параллелограмма ABCD. Докажите, что  SABX + SCDX = SBCX + SADX.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56750

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Пусть  A1, B1, C1 и D1 — середины сторон  CD, DA, AB, BC квадрата ABCD, площадь которого равна S. Найдите площадь четырехугольника, образованного прямыми  AA1, BB1, CC1 и DD1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56826

Тема:   [ Треугольники (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 7,8

а) Докажите, что если в треугольнике медиана совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный.

б) Докажите, что если в треугольнике биссектриса совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 11880]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .