ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



Задача 60930

Темы:   [ Методы решения задач с параметром ]
[ Квадратные уравнения. Формула корней ]
[ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

При каких значениях параметра a один из корней уравнения   x² – 15/4 x + a³ = 0  является квадратом другого?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60942

Тема:   [ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Изобразите ту часть плоскости (x;y), которая накрывается всевозможными кругами вида

(x - a)2 + (y - a)2 $\displaystyle \leqslant$ 2 + a2.


Прислать комментарий     Решение

Задача 110128

Темы:   [ Методы решения задач с параметром ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Храмцов Д.

Найдите все x, при которых уравнение  x² + y² + z² + 2xyz = 1  (относительно z) имеет действительное решение при любом y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60959

Темы:   [ Методы решения задач с параметром ]
[ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
[ Неравенства. Метод интервалов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите все значения x, удовлетворяющие неравенству  (2 – a)x³ + (1 – 2a)x² – 6x + 5 + 4aa² < 0  хотя бы при одном значении a из отрезка  [–1, 2].

Прислать комментарий     Решение

Задача 60995

Темы:   [ Методы решения задач с параметром ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

При каком положительном значении p уравнения  3x² – 4px + 9 = 0  и  x² – 2px + 5 = 0  имеют общий корень?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .