ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



Задача 65982

Тема:   [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству  x2y – y ≥ 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 97900

Темы:   [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
[ Ограниченность, монотонность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Фольклор

При каком натуральном K величина      достигает максимального значения?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65176

Тема:   [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

По положительным числам х и у вычисляют  а = 1/y  и  b = y + 1/x.  После этого находят С – наименьшее число из трёх: x, a и b.
Какое наибольшее значение может принимать C?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78141

Темы:   [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Доказать, что если  |ax2bx + c| < 1  при любом x из отрезка  [–1, 1],  то и  |(a + b)x2 + c| < 1  на этом отрезке.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78186

Темы:   [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Имеется два набора чисел  a1 > a2 > ... > an  и  b1 > b2 > ... > bn.  Доказать, что  a1b1 + a2b2 + ... + anbn > a1bn + a2bn–1 + ... + anb1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .