Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 71]
Даны несколько перекрывающихся кругов, занимающие на плоскости площадь, равную
1. Доказать, что из них можно выбрать некоторое количество попарно
неперекрывающихся, чтобы их общая площадь была не менее
.
Объединение нескольких кругов имеет площадь 1. Доказать, что из них можно
выбрать несколько попарно непересекающихся кругов, сумма площадей которых
больше 
. (Сравни с задачей 78201.)
Некоторое количество точек расположено на плоскости так, что каждые 3 из них
можно заключить в круг радиуса r = 1. Доказать, что тогда и все точки можно
заключить в круг радиуса 1.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 71]
Задача 73652 |
|
|
Несколько человек в течение t минут наблюдали за улиткой. Каждый наблюдал за ней ровно 1 минуту и заметил, что за эту минуту улитка проползла ровно 1 метр. Ни в один момент времени улитка не оставалась без наблюдения. Какой наименьший и какой наибольший путь могла она проползти за эти t минут?
|
|
Решение |
Задача 78201 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79374 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116183 |
|
|
На плоскости расположен круг. Какое наименьшее количество прямых надо провести, чтобы, симметрично отражая данный круг относительно этих прямых (в любом порядке конечное количество раз), можно было накрыть им любую заданную точку плоскости?
|
|
|
Решение |
Задача 76496 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 71]
