Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 237]
Точка M лежит вне окружности радиуса R и удалена от центра на
расстояние d. Докажите, что для любой прямой, проходящей через
точку M и пересекающей окружность в точках A и B, произведение
MA . MB одно и то же. Чему оно равно?
Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через
центр большей окружности, пересекает её в точках A и D, а меньшую
окружность — в точках B и C. Найдите отношение радиусов
окружностей, если
AB : BC : CD = 3 : 7 : 2.
Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через
центр меньшей окружности, пересекает б
льшую окружность в точках
A и D, а меньшую — в точках B и C. Найдите отношение радиусов
окружностей, если
AB : BC : CD = 2 : 4 : 3.
В треугольнике ABC сторона BC равна 4, а медиана, проведённая
к этой стороне, равна 3. Найдите длину общей хорды двух
окружностей, каждая из которых проходит через точку A и касается
BC, причём одна касается BC в точке B, а вторая — в точке C.
Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает сторону AB в точке D так, что AD = 1/3 AB. Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 1.
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 237]
Фильтр
