Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 237]

Задача 52832

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC и $\angle$ B = $\beta$ . Средняя линия треугольника продолжена до пересечения с окружностью в точках D и E ( DE || AC). Найдите отношение площадей треугольников ABC и DBE.

Прислать комментарий Решение

Задача 52443

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и проходит через вершину C . Сторону DC она пересекает в точке N . Найдите площадь трапеции ABND , если AB = 9 и AD = 8 .

Прислать комментарий Решение

Задача 52450

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Построение окружностей	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через две данные точки и касающуюся данной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 53074

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность радиуса R, проведённая через вершины A, B и C прямоугольной трапеции ABCD ( $\angle$ A = $\angle$ B = 90^o) пересекает отрезки AD и CD соответственно в точках M и N, причём AM : AD = CN : CD = 1 : 3. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 53107

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC , делит медиану BM на три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 237]