ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      



Задача 58342

Тема:   [ Инверсия помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Докажите, что инверсия с центром в вершине A равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) и степенью AB2 переводит основание BC треугольника в дугу BC описанной окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116097

Темы:   [ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Свойства инверсии ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В сегмент вписываются всевозможные пары касающихся окружностей. Найдите множество их точек касания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58341

Темы:   [ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Касающиеся окружности ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Найдите множество точек касания пар окружностей, касающихся сторон данного угла в данных точках A и B.
Прислать комментарий     Решение


Задача 64473

Темы:   [ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Преобразования плоскости (прочее) ]
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Автор: Иванов А.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Точки M и N являются проекциями вершин B и C на AD. Окружность с диаметром MN пересекает BC в точках X и Y. Докажите, что  ∠BAX = ∠CAY.

Прислать комментарий     Решение

Задача 58328

Тема:   [ Инверсия помогает решить задачу ]
Сложность: 5
Классы: 9,10

Через данную точку проведите окружность, касающуюся двух данных окружностей (или окружности и прямой).
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .