ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 237]
Из точки A, находящейся на расстоянии 5 от центра окружности радиуса 3, проведены две секущие AKC и ALB, угол между которыми равен 30o (K, C, L, B — точки пересечения секущих с окружностью). Найдите площадь треугольника AKL, если площадь треугольника ABC равна 10.
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC, равной 2, проведены медианы AM и CN. Около четырёхугольника ANMC можно описать окружность. Найдите радиус этой окружности.
В треугольнике ABC угол B равен 120o. На стороне AB взята точка M, а на стороне BC — точка N, причём AM = 2MB, CN = 2BN. Около четырёхугольника AMNC описана окружность радиуса 1. Найдите площадь треугольника ABC.
Точка M находится на продолжении хорды AB. Докажите, что если точка C окружности такова, что MC2 = MA . MB, то MC — касательная к окружности.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 237] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|