ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 818]      



Задача 57299

Тема:   [ Геометрические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Докажите, что  SABC $ \leq$ AB . BC/2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57300

Тема:   [ Геометрические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Докажите, что  SABCD $ \leq$ (AB . BC + AD . DC)/2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57301

Тема:   [ Геометрические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Докажите, что  $ \angle$ABC > 90o тогда и только тогда, когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57302

Тема:   [ Геометрические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9

Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности пересекаются тогда и только тогда, когда  | R - r| < d < R + r.
Прислать комментарий     Решение


Задача 88188

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Площадь треугольника (прочее) ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7,8

Чему равна площадь треугольника со сторонами 18, 17, 35?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 818]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .