Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 289]

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Параллелограммы	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что в параллелограмме против большего угла лежит большая диагональ.

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	ГМТ с ненулевой площадью	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны точки A и B. Найдите геометрическое место точек, расстояние от каждой из которых до точки A больше, чем расстояние до точки B.

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что из всех треугольников с данным основанием и данным углом при вершине наибольший периметр имеет равнобедренный треугольник.

Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]
	[	Средние величины	]
	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Докажите, что среднее арифметическое длин сторон произвольного выпуклого многоугольника меньше среднего арифметического длин всех его диагоналей.

Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Дано n палочек. Из любых трёх можно сложить тупоугольный треугольник. Каково наибольшее возможное значение n?

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 289]