ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



Задача 52380

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром в точке O,  AOOB,  OCOD.  Перпендикуляр, опущенный из вершины C на прямую AD, равен 9,
AD = 2BC.  Найдите площадь треугольника AOB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54262

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания равнобедренной трапеции равны a и b, боковая сторона равна c, а диагональ равна d. Докажите, что  d² = ab + c².

Прислать комментарий     Решение

Задача 54267

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Площадь трапеции ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AB равно a, основание CD равно b.
Найдите площадь трапеции, если известно, что диагонали трапеции являются биссектрисами углов DAB и ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54302

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Зная большее основание равнобедренной трапеции a, её высоту h и угол $ \alpha$ при основании, найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54315

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равна l, а угол между этой диагональю и большим основанием равен $ \alpha$.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .