ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]      



Задача 86979

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Через прямую BD1 проведена плоскость, параллельная прямой AC . Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания параллелепипеда, если AB = a , BC = b , CC1 = c .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87581

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямая l образует угол α с плоскостью P . Найдите ортогональную проекцию на плоскость P отрезка, равного d , расположенного на прямой l .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87583

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть прямая p перпендикулярна плоскости π . Докажите, что углы, образованные произвольной прямой l с плоскостью π и прямой p , дополняют друг друга до 90o .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87584

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ ГМТ в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Рассмотрим всевозможные прямые, проходящие через точку A , не принадлежащую плоскости π , и образующие равные углы с этой плоскостью (углы, отличные от нуля). Найдите геометрическое место точек пересечения этих прямых с плоскостью π .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87585

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ ГМТ в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На плоскости α даны три точки A , B и C , не лежащие на одной прямой. Пусть M – такая точка в пространстве, что прямые MA , MB и MC образуют равные углы с плоскостью α . Найдите геометрическое место точек M .
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .