ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 149]      



Задача 110391

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть ABCDA1B1C1D1 – единичный куб. Найдите объём общей части треугольных пирамид ACB1D1 и A1C1BD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110392

Темы:   [ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Рассмотрим прямоугольник ABCD , в котором AB = 2 , BC = 3 . Отрезок KM параллелен AB (см.рис.), расположен на расстоянии 1 от плоскости ABCD и KM = 5 . Найдите объём многогранника ABCDKM .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110395

Темы:   [ Гомотетия помогает решить задачу ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Объём треугольной пирамиды 1. Найдите объём пирамиды с вершинами в точках пересечения медиан данной пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110397

Темы:   [ Куб ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На диагонали единичного куба взяты точки M и N , а на скрещивающейся с ней диагонали грани – точки P и Q . Известно, что MN = , а PQ = . Найдите объём тетраэдра MNPQ .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110398

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Объём тетраэдра ABCD равен V . На ребре AB взяты точки M и N , а на ребре CD – точки P и Q . Известно, что MN = α AB , PQ = β CD . Найдите объём тетраэдра MNPQ .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 149]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .