Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 65]

Задача 35746

Темы:	[	Многогранные углы	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64956

Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и попарно равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79342

Темы:	[	Перпендикулярные прямые в пространстве	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Системы отрезков, прямых и окружностей	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В пространстве расположено n отрезков, никакие три из которых не параллельны одной плоскости. Для любых двух отрезков прямая, соединяющая их середины, перпендикулярна обоим отрезкам. При каком наибольшем n это возможно?

Прислать комментарий Решение

Задача 87011

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В правильной шестиугольной пирамиде, у которой боковые стороны - квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Найдите площадь построенного сечения, если сторона основания равна a.

Прислать комментарий Решение

Задача 87629

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точки K и M лежат на рёбрах соответственно CD и AB пирамиды ABCD . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K и M параллельно прямой AD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 65]