Задача 110013
|
|
 |
Условие
Все клетки клетчатой плоскости окрашены в 5 цветов так, что в любой фигуре видаРешение
Предположим, что в некоторой фигуре 1×5 отсутствует некоторый цвет, например, синий (на рисунке эта фигура закрашена). Тогда в каждой паре клеток, обозначенных одинаковыми буквами, присутствует синий цвет (в противном случае его не будет в одной из крестообразных фигур, включающих эти пары клеток). Но тогда одна из двух крестообразных фигур, включающих клетки, обозначенные буквами a и c , содержит 2 клетки синего цвета. Противоречие.
