Задача 116930

Темы:    [ Подсчет двумя способами ] [ Четность и нечетность ] [ Куб ] [ Инварианты ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Автор: Гальперин Г.А.

Петя расставляет в вершинах куба числа 1 и –1. Андрей вычисляет произведение четырёх чисел, стоящих в вершинах каждой грани куба, и записывает его в центре этой грани. Петя утверждает, что он сможет так расставить числа, что их сумма и сумма чисел, записанных Андреем, будут противоположными. Прав ли Петя?

Решение

См. задачу 97981.

Ответ

Петя неправ.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2012/13
класс
Класс	8
задача
Номер	8.4.3