ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 98000
Темы:    [ Развертка помогает решить задачу ]
[ Обход графов ]
[ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Куб ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фомин С.В.

Можно ли нарисовать на поверхности кубика Рубика такой замкнутый путь, который проходит через каждый квадратик ровно один раз (через вершины квадратиков путь не проходит)?


Подсказка

На каждой грани можно построить путь, обходящий все девять клеточек грани и при этом начинающийся в любом заданном угле и кончающийся в любом другом заданном угле.


Решение

На рисунке показан пример такого пути.


Ответ

Можно.

Замечания

1. Ср. с задачей 98010.

2. 3 балла.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 1988/1989
Номер 10
вариант
Вариант весенний тур, вариант для москвичей, 7-8 класс
Задача
Номер 4
олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 1988/1989
Номер 10
вариант
Вариант весенний тур, тренировочный вариант, 7-8 класс
Задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .