ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Токарев С.И.

Сергей Иванович Токарев - старший преподаватель Ивановского государственного энергетического университета, заведующий отделом задач в журнале "Математика в школе", член жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике, создатель летнего турнира математических боёв им. А.П.Савина.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 81]      



Задача 109694

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Процессы и операции ]
[ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
Сложность: 6
Классы: 9,10,11

В квадрате n×n клеток бесконечной шахматной доски расположены n2 фишек, по одной фишке в каждой клетке. Ходом называется перепрыгивание любой фишкой через соседнюю по стороне фишку, непосредственно за которой следует свободная клетка. При этом фишка, через которую перепрыгнули, с доски снимается. Докажите, что позиция, в которой дальнейшие ходы невозможны, возникнет не ранее, чем через [] ходов.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 81]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам