Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 325]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Фокусник с завязанными глазами выдаёт зрителю 29 карточек с номерами от 1 до 29. Зритель прячет две карточки, а остальные отдаёт ассистенту фокусника. Ассистент указывает зрителю на две из них, и зритель называет номера этих карточек фокуснику (в том порядке, в каком захочет). После этого фокусник угадывает номера карточек, спрятанных у зрителя. Как фокуснику и ассистенту договориться, чтобы фокус всегда удавался?
Несколько спортсменов стартовали одновременно с одного и того же конца
прямой беговой дорожки. Их скорости различны, но постоянны. Добежав до конца
дорожки, спортсмен мгновенно разворачивается и бежит обратно, затем
разворачивается на другом конце, и т.д. В какой-то момент все спортсмены
снова оказались в одной точке. Докажите, что такие встречи всех будут
продолжаться и впредь.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На доске написано:
В этом предложении ... процентов цифр делятся на 2, ... процентов цифр делятся на 3, а ... процентов цифр делятся и на 2 и на 3.
Вставьте вместо многоточий какие-нибудь целые числа так, чтобы написанное на доске утверждение стало верным.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Саша разрезал шахматную доску
8
× 8
по границам клеток на
30
прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не
соприкасались даже углами (см. рис.). Попытайтесь улучшить его
достижение, разрезав доску на большее число прямоугольников с
соблюдением того же условия.
Числа от 1 до 16 расставлены в таблице 4×4. В каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали (включая диагонали из одной клетки) отметили самое большое из стоящих в ней чисел (одно число может быть отмечено несколько раз).
Могли ли оказаться отмечены
а) все числа, кроме, быть может, двух?
б) все числа, кроме, быть может, одного?
в) все числа?
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 325]
Все авторы
>>
Шаповалов А.В. 
