Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 316]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Саша разрезал шахматную доску
8
× 8
по границам клеток на
30
прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не
соприкасались даже углами (см. рис.). Попытайтесь улучшить его
достижение, разрезав доску на большее число прямоугольников с
соблюдением того же условия.
Числа от 1 до 16 расставлены в таблице 4×4. В каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали (включая диагонали из одной клетки) отметили самое большое из стоящих в ней чисел (одно число может быть отмечено несколько раз).
Могли ли оказаться отмечены
а) все числа, кроме, быть может, двух?
б) все числа, кроме, быть может, одного?
в) все числа?
Деревянный брусок тремя распилами распилили на восемь меньших брусков. На рисунке у семи брусков указана их площадь поверхности.
Какова площадь поверхности невидимого бруска?
На столе лежит картонный круг радиуса 5 см. Петя, пока возможно, прикладывает к кругу снаружи картонные квадраты со стороной 5 см так, чтобы выполнялись условия:
1) у каждого квадрата одна вершина лежит на границе круга;
2) квадраты не пересекаются;
3) каждый следующий квадрат касается предыдущего вершиной к вершине.
Определите, сколько квадратов может выложить Петя, и докажите, что последний и первый квадрат тоже коснутся вершинами.
В наборе несколько гирь, все веса которых различны. Известно, что если положить любую пару гирь на левую чашу, можно весы уравновесить, положив на правую чашу одну или несколько гирь из остальных. Найдите наименьшее возможное число гирь в наборе.
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 316]
Все авторы
>>
Шаповалов А.В. 
