Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 56]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10,11
|
Говорящие весы произносят вес, округлив его до целого числа килограммов (по правилам округления: если дробная часть меньше 0,5, то число округляется вниз, а иначе – вверх; например, 3,5 округляется до 4). Вася утверждает, что, взвешиваясь на этих весах с одинаковыми бутылками, он получил такие ответы весов:
Могло ли такое быть?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9
|
Все клетки верхнего ряда квадрата 14× 14
заполнены водой, а в одной клетке лежит мешок с песком
(см. рис.). За один ход Вася может положить мешки с песком в любые 3 не занятые водой клетки, после чего вода заполняет каждую из тех клеток, которые граничат с водой
(по стороне), если в этой клетке нет мешка с песком. Ходы
продолжаются, пока вода может заполнять новые клетки.
Как действовать Васе, чтобы в итоге вода заполнила как
можно меньше клеток?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
На доске написаны числа 2, 3, 4, ..., 29, 30. За рубль можно отметить любое число. Если какое-то число уже отмечено, можно бесплатно отмечать его делители и числа, кратные ему. За какое наименьшее число рублей можно отметить все числа на доске?
Числа
a и
b таковы, что первое уравнение системы
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
Числа
a и
b таковы, что первое уравнение системы
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 56]
Все авторы
>>
Ященко И.В. 
