В выпуклом пятиугольнике проведены все диагонали. Каждая вершина и каждая точка пересечения диагоналей окрашены в синий цвет. Вася хочет перекрасить эти синие точки в красный цвет. За одну операцию ему разрешается поменять цвет всех окрашенных точек, принадлежащих либо одной из сторон либо одной из диагоналей на противоположный (синие точки становятся красными, а красные – синими). Сможет ли он добиться желаемого, выполнив какое-то количество описанных операций?

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

Дана невозрастающая последовательность неотрицательных чисел  a₁ ≥ a₂ ≥ a₃ ≥ ... ≥ a_2k+1 ≥ 0.
Докажите неравенство:  

Прислать комментарий

Решение

Точка P расположена внутри квадрата ABCD, причём AP : BP : CP = 1 : 2 : 3. Найдите угол APB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]