Страница:
<< 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
|
|
Сложность: 4- Классы: 7,8,9
|
В треугольнике ABC на сторонах AC и BC взяты такие точки X и Y, что ∠ABX = ∠YAC, ∠AYB = ∠BXC, XC = YB. Найдите углы
треугольника ABC.
|
|
Сложность: 4 Классы: 7,8,9,10,11
|
Барон Мюнхгаузен утверждает, что нарисовал многоугольник и точку внутри него так, что любая прямая, проходящая через эту точку, делит этот многоугольник на три многоугольника. Может ли барон быть прав?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 9,10,11
|
Куб с ребром
2
n+1
разрезают на
кубики с ребром 1 и бруски размера
2
x 2
x 1
. Какое
наименьшее количество единичных кубиков может при этом получиться?
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9,10,11
|
У Пети было несколько сторублёвок, других денег не было.
Петя стал покупать книги
(каждая книга стоит целое число рублей) и получать сдачу мелочью
(монетами в 1 рубль).
При покупке
дорогой книги
(не дешевле 100 рублей) Петя расплачивался только сторублёвками
(минимальным необходимым их количеством), а при покупке
дешёвой
(дешевле 100 рублей) расплачивался мелочью, если хватало, а если не хватало – сторублёвкой.
К моменту, когда сторублёвок не осталось, Петя потратил на книги ровно половину своих денег.
Мог ли Петя потратить на книги хотя бы 5000 рублей?
Страница:
<< 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]