Марина купила тур в Банановую страну с 5 по 22 октября. Ввозить и вывозить бананы через границу запрещено. Банановый король в начале каждого месяца издаёт указ о ценах. Цена одного банана в местной валюте на нужные числа октября приведена в таблице:

$\,$5	$\,$6	$\,$7	$\,$8	$\,$9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
8,1	$\,$8	$\,$7	8,1	$\,$9	$\,$8	8,1	7,2	$\,$7	$\,$8	$\,$9	8,1	$\,$9	$\,$8	$\,$9	8,2	$\,$7	7,1

Марина хочет ежедневно съедать по одному банану. Она любит только зелёные бананы, поэтому согласна съесть банан только в течение 4 дней после покупки. Например, банан, купленный 5 октября, Марина согласна съесть 5, 6, 7 или 8 октября. Марина может запасаться бананами, когда они подешевле.

В какие дни по сколько бананов надо покупать Марине, чтобы потратить как можно меньше денег?

   Решение

Для любого натурального числа n существует составленное из цифр 1 и 2 число, делящееся на 2ⁿ. Докажите это.
(Например, на 2 делится 2, на 4 делится 12, на 8 делится 112, на 16 делится 2112...)

   Решение

На прямой дано 50 отрезков. Докажите, что верно хотя бы одно из следующих утверждений:

• некоторые 8 из этих отрезков имеют общую точку;
• некоторые 8 из этих отрезков таковы, что никакие два из них не пересекаются.

   Решение

В куче $n$ камней, играют двое. За ход можно взять из кучи количество камней, либо равное простому делителю текущего числа камней в куче, либо равное 1. Выигрывает взявший последний камень. При каких $n$ начинающий может играть так, чтобы всегда выигрывать, как бы ни играл его соперник?

   Решение

Доказать, что у всякого выпуклого многогранника найдутся две грани с одинаковым числом сторон.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Доказать, что у всякого выпуклого многогранника найдутся две грани с одинаковым числом сторон.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]