Дан выпуклый четырехугольник $ABCD$. Прямая $l \parallel AC$ пересекает прямые $AD, BC, AB, CD$ в точках $X, Y, Z, T$. Описанные окружности треугольников $XYB$ и $ZTB$ вторично пересекаются в точке $R$. Докажите, что $R$ лежит на прямой $BD$.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Если x₁ < x₂ < x₃ < ... < x_n — натуральные числа, то сумма n – 1 дробей, k-я из которых, где k < n, равна отношению квадратного корня из разности x_k+1 - x_k к числу x_k+1, меньше суммы чисел 1, ¹/₂, ¹/₃, ..., ¹/_n². Докажите это.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]