Каталог по авторам

Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 110781

Темы:	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Изогональное сопряжение	]

Сложность: 5+
Классы: 10

Автор: Заславский А.А.

Прямые, содержащие медианы треугольника ABC, вторично пересекают его описанную окружность в точках A₁, B₁, C₁. Прямые, проходящие через A, B, C и параллельные противоположным сторонам, пересекают ее же в точках A₂, B₂, C₂. Докажите, что прямые A₁A₂, B₁B₂, C₁C₂ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]