Все авторы
>>
Перлин А. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Плоскость разбита двумя семействами параллельных прямых на единичные квадратики. Назовем каемкой
квадрата n ×n, состоящего из квадратиков разбиения, объединение тех квадратиков, которые
хотя бы одной из своих сторон примыкают изнутри к его границе. Докажите, что существует ровно один
способ покрытия квадрата 100×100 , состоящего из квадратиков разбиения, неперекрывающимися
каемками пятидесяти квадратов.
(Каемки могут и не содержаться в квадрате 100× 100 .)
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 98174 |
|
|
Найти все такие числа вида 2n (n натурально), что при вычёркивании первой цифры их десятичной записи снова получится степень двойки.
|
|
Решение |
Задача 109523 |
|
|
Квадратный трёхчлен f(x) разрешается заменить на один из
трёхчленов или
Можно ли с помощью таких операций из квадратного трёхчлена x² + 4x + 3 получить трёхчлен x² + 10x + 9?
|
|
|
Решение |
Задача 109538 |
|
|
Решите в положительных числах систему уравнений
|
|
|
Решение |
Задача 109590 |
|
|
Существует ли такой квадратный трёхчлен P(x) с целыми коэффициентами, что для любого натурального числа n, в десятичной записи которого участвуют одни единицы, число P(n) также записывается одними единицами?
|
|
|
Решение |
Задача 109572 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
