ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Прасолов В.В.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]      



Задача 97793

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Правильный тетраэдр ]
[ Линейные зависимости векторов ]
Сложность: 5+
Классы: 10,11

а) Из произвольной точки M внутри правильного n-угольника проведены перпендикуляры  MK1, MK2, ..., MKn  к его сторонам (или их продолжениям). Докажите, что      (O – центр n-угольника).

б) Докажите, что сумма векторов, проведённых из любой точки M внутри правильного тетраэдра перпендикулярно к его граням, равна     где O – центр тетраэдра.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .