Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10?
В таблице размерами m×n расставлены числа – в каждой клетке по числу. В каждом столбце подчеркнуто k наибольших чисел (k ≤ m), в каждой строке – l наибольших чисел (l ≤ n). Докажите, что по крайней мере kl чисел подчёркнуты дважды.
Докажите, что биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, является медианой и высотой.
Задачи Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
Задача 107713 (#11) |
|
|
Три равных треугольника разрезали по разноимённым медианам (см. рис. 1). Можно ли из получившихся шести треугольников сложить один треугольник?
| Рис. 1 |
|
|
Решение |
Задача 107714 (#12) |
|
|
Все коэффициенты многочлена P(x) – целые числа. Известно, что P(1) = 1 и что P(n) = 0 при некотором натуральном n. Найдите n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
