В полукруге расположен прямоугольник ABCD так, что его сторона AB лежит на диаметре, ограничивающем полукруг, а вершины C и D — на ограничивающей полукруг дуге. Радиус полукруга равен 5. Найдите стороны прямоугольника ABCD, если его площадь равна 24, а диагональ больше 8.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

Прислать комментарий

Решение

В пространстве даны точки O₁, O₂, O₃ и точка A. Точка A симметрично отражается относительно точки O₁, полученная точка A₁ -- относительно O₂, полученная точка A₂ — относительно O₃. Получаем некоторую точку A₃, которую также последовательно отражаем относительно O₁, O₂, O₃. Доказать, что полученная точка совпадает с A.

Прислать комментарий

Решение

На сколько частей могут разделить пространство n плоскостей?
(Каждые три плоскости пересекаются в одной точке, никакие четыре плоскости не имеют общей точки.)

Прислать комментарий

Решение

Построить треугольник по основанию, высоте и разности углов при основании.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]