Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой. Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не покрытые пятнами.
Решение
Убрать все задачи
На сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой. Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не покрытые пятнами.
Решение
Задачи
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 391]
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 391]
Задача 30307 |
|
|
На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB. Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.
|
|
Решение |
Задача 30368 |
|
|
Целые числа a и b таковы, что 56a = 65b. Докажите, что a + b – составное число.
|
|
|
Решение |
Задача 30433 |
|
|
Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет в этой игре?
|
|
|
Решение |
Задача 53484 |
|
|
Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.
|
|
|
Решение |
Задача 78552 |
|
|
30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 391]
