Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Каждая клетка доски 100×100 окрашена либо в чёрный, либо в белый цвет, причём все клетки, примыкающие к границе доски – чёрные. Оказалось, что нигде на доске нет одноцветного клетчатого квадрата 2×2. Докажите, что на доске найдётся клетчатый квадрат 2×2, клетки которого окрашены в шахматном порядке.
Решение
Задачи
Задача 30788 (#010) |
|
|
Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.
|
|
Решение |
Задача 30789 (#011) |
|
|
В стране Древляндия 101 город, и некоторые из них соединены дорогами. При этом каждые два города соединяет ровно один путь.
Сколько в этой стране дорог?
|
|
|
Решение |
Задача 30790 (#012) |
|
|
Докажите, что связный граф, у которого число рёбер на единицу меньше числа вершин, является деревом.
|
|
|
Решение |
Задача 30791 (#013) |
|
|
Волейбольная сетка имеет вид прямоугольника размером 50×600 клеток.
Какое наибольшее число верёвочек можно перерезать так, чтобы сетка не распалась на куски?
|
|
|
Решение |
Задача 30792 (#014) |
|
|
В некоторой стране 30 городов, причём каждый соединён с каждым дорогой.
Какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в любой другой?
|
|
|
Решение |
Страница: << 82 83 84 85 86 87 88 >> [Всего задач: 559]
