Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 14]
Задача
86518
(#4.2)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9
|
Диагонали равнобокой трапеции
АВСD с боковой стороной
АВ пересекаются в точке
Р. Верно ли, что центр окружности,
описанной около трапеции, лежит на окружности, описанной около треугольника
ABP?
Задача
86519
(#4.3)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Корни уравнения x² + ax + 1 = b – целые, отличные от нуля числа. Докажите, что число a² + b² является составным.
Задача
86520
(#5.1)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11
|
Про квадратный трехчлен f(x) = ax² – ax + 1 известно, что | f(x)| ≤ 1 при 0 ≤ x ≤ 1. Найдите наибольшее возможное значение а.
Задача
86522
(#5.3)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9
|
Докажите, что среди чисел вида 19991999...19990...0 найдётся
хотя бы одно, которое делится на 2001.
Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 14]