ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 65106  (#1)

Тема:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Во дворе, где проходят четыре пересекающиеся тропинки, растёт одна яблоня (см. план).

Посадите ещё три яблони так, чтобы по обе стороны от каждой тропинки было поровну яблонь.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65107  (#2)

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

В аквариуме живет три вида рыбок: золотые, серебряные и красные. Если кот съест всех золотых рыбок, то рыбок станет на 1 меньше, чем ⅔ исходного числа. Если кот съест всех красных рыбок, то рыбок станет на 4 больше, чем ⅔ исходного числа. Каких рыбок – золотых или серебряных – больше и на сколько?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65103  (#3)

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Разрежьте нарисованный шестиугольник на четыре одинаковые фигуры. Резать можно только по линиям сетки.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65108  (#4)

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Смешарики живут на берегах пруда в форме равностороннего треугольника со стороной 600 м. Крош и Бараш живут на одном берегу в 300 м друг от друга. Летом Лосяшу до Кроша идти 900 м, Барашу до Нюши – тоже 900 м. Докажите, что зимой, когда пруд замёрзнет и можно будет ходить прямо по льду, Лосяшу до Кроша снова будет идти столько же метров, сколько Барашу до Нюши.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65109  (#5)

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8

Имеется набор из двух карточек: и . За одну операцию разрешается составить выражение, использующее числа на карточках, арифметические действия, скобки. Если его значение – целое неотрицательное число, то его выдают на новой карточке. (Например, имея карточки , и , можно составить выражение   :   и получить карточку или составить выражение и получить карточку .)
Как получить карточку с числом 2015  а) за 4 операции;  б) за 3 операции?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .