Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что  30⁹⁹ + 61¹⁰⁰  делится на 31.

   Решение

---

Перечислить все расстановки скобок в произведении n сомножителей. Порядок сомножителей не меняется, скобки полностью определяют порядок действий. Например, для n=4 есть 5 расстановок:

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103800

Тема:   [ Задачи-шутки ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103801

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася.
На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103802

Темы:   [ Правило произведения ] [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Каких пятизначных чисел больше: не делящихся на 5 или тех, у которых ни первая, ни вторая цифра слева – не пятёрка?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103804

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Пятиугольники ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Можно ли разрезать на четыре остроугольных треугольника
  а) какой-нибудь выпуклый пятиугольник,
  б) правильный пятиугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103809

Темы:   [ Правило произведения ] [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Сколькими способами можно прочитать в таблице слово
  а)  КРОНА,
  б)  КОРЕНЬ,
начиная с буквы "K" и двигаясь вправо или вниз?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями