Можно ли:
  а) нагрузить две монеты так, чтобы вероятности выпадения "орла" и "решки" были разные, а вероятности выпадения любой из комбинаций "решка, решка", "орел, решка", "орел, орел" были бы одинаковы?
  б) нагрузить две кости так, чтобы вероятность выпадения любой суммы от 2 до 12 была одинаковой?

   Решение

На наибольшей стороне AB треугольника ABC взяли такие точки P и Q, что  AQ = AC,  BP = BC.
Докажите, что центр описанной окружности треугольника PQC совпадает с центром вписанной окружности треугольника ABC.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Бильярдный стол имеет форму многоугольника (не обязательно выпуклого), у которого соседние стороны перпендикулярны друг другу. Вершины этого многоугольника – лузы, при попадании в которые шар там и остаётся. Из вершины A с (внутренним) углом 90° выпущен шар, который отражается от бортов (сторон многоугольника) по закону "угол падения равен углу отражения". Докажите, что он никогда не вернётся в вершину A.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]