а) Имеется 51 двузначное число. Докажите, что из этих чисел можно выбрать по крайней мере 6 чисел так, чтобы никакие два из выбранных чисел ни в одном разряде не имели одинаковой цифры.

б) Даны натуральные числа k и n, причём  1 < k < n.  Для какого наименьшего m верно следующее утверждение: при любой расстановке m ладей на доске размером n×n клеток можно выбрать k ладей из этих m так, чтобы никакие две из этих выбранных ладей не били друг друга?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

Доказать, что существует бесконечно много таких составных n, что  3^n–1 – 2^n–1 кратно n.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такой многогранник и точка вне него, что из этой точки не видно ни одной из его вершин?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]