Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Белорусские республиканские математические олимпиады
>>
15-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Нарисуйте изображение куба, полученное в результате ортогонального проектирования куба на плоскость, перпендикулярную: а) одному из рёбер; б) диагонали одной из граней.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Нарисуйте изображение куба, полученное в результате ортогонального проектирования куба на плоскость, перпендикулярную: а) одному из рёбер; б) диагонали одной из граней.
РешениеДано уравнение xn – a1xn–1 – a2xn–2 – ... – an–1x – an = 0, где a1 ≥ 0, a2 ≥ 0, an ≥ 0.
Доказать, что это уравнение не может иметь двух положительных корней.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
На плоскости даны точки A и B . Доказать, что множество всех
точек M , удалённых от A в 3 раза больше, чем от B , есть
окружность.
Диагонали четырёхугольника равны по a , а сумма его средних линий
b (средние линии соединяют середины противоположных сторон).
Вычислить площадь четырёхугольника.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Задача 52420 |
|
|
На сторонах произвольного треугольника ABC во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники ABC1, A1BC и AB1C.
Докажите, что прямые AA1,
BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
|
|
Решение |
Задача 109028 |
|
|
В приведённой таблице заполнить все клетки так, чтобы числа в каждом столбце и каждой строке составили геометрическую прогрессию.
|
|
|
Решение |
Задача 109169 |
|
|
Найти минимальное и максимальное значения аргумента комплексных чисел y, удовлетворяющих условию |y + 1/y| = .
|
|
|
Решение |
Задача 109017 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109025 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
