Версия для печати
Убрать все задачи

---

К кабинке канатной дороги, ведущей на гору, подошли четыре человека, которые весят 50, 60, 70 и 90 кг. Смотрителя нет, а в автоматическом режиме кабинка ездит туда-сюда только с грузом от 100 до 250 кг (в частности, пустой она не ездит), при условии, что пассажиров можно рассадить на две скамьи так, чтобы веса на скамьях отличались не более, чем на 25 кг. Каким образом все они смогут подняться на гору?

   Решение

---

Запишите с помощью неравенств следующие множества точек на комплексной плоскости:
  а) полуплоскость, расположенная строго левее мнимой оси;
  б) первый квадрант, не включая координатных осей;
  в) множество точек, отстоящих от мнимой оси на расстояние, меньшее 2;
  г) полукруг радиуса 1 (без полуокружности) с центром в точке O, расположенный не выше действительной оси.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108979

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Решить систему уравнений с n неизвестными  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108983

Темы:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найти углы треугольника, если известно, что все вписанные в него квадраты равны (каждый из квадратов вписан так, что две его вершины лежат на одной из сторон треугольника, а остальные вершины на двух других сторонах треугольника).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108987

Темы:   [ Свойства коэффициентов многочлена ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Какими должны быть значения a и b,  чтобы многочлен   x⁴ + x³ + 2x² + ax + b был полным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108988

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Доказать, что из равенства     вытекает равенство     если k нечётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109149

Темы:   [ Многогранники и многоугольники (прочее) ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Доказать, что не существует многогранника, имеющего 7 рёбер.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями