Версия для печати
Убрать все задачи

---

На школьный Новогодний праздник в городе Лжерыцарске пришёл 301 ученик. Из них некоторые всегда говорят правду, а остальные – всегда лгут. Каждый из 200 школьников сказал: "Если я выйду из зала, то среди оставшихся учеников большинство будет лжецами". Каждый из остальных школьников заявил: "Если я выйду из зала, то среди оставшихся учеников лжецов будет вдвое больше, чем говорящих правду". Сколько лжецов было на празднике?

   Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 132]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109145

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Геометрические интерпретации в алгебре ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Показать, что sin 36^o=1/4 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109155

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Из условия tgϕ=1/ cosα cosβ+ tgα tgβ вывести, что cos 2ϕ 0 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109157

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Целочисленные и целозначные многочлены ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Доказать, что для любого целого n число     можно представить в виде разности     где k – целое.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109166

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ] [ Замена переменных ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Решить уравнение  (x² – x + 1)⁴ – 10x²(x² – x + 1)² + 9x⁴ = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109174

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Иррациональные уравнения ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Найти решение уравнения     в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 132]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями