-
8-9 класс
(6 задач)
10-11 класс
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В 10-этажном доме на первом этаже живет 1 человек, на втором — 2, на третьем — 3, на четвертом — 4, ... на десятом — 10. На каком этаже лифт останавливается чаще всего?
РешениеДан выпуклый четырехугольник ABCD. Докажите, что если равны периметры треугольников ABC, BCD, CDA, DAB, то ABCD - прямоугольник.
РешениеДан 101 прямоугольник с целыми сторонами, не превышающими 100.
Докажите, что среди них найдутся три прямоугольника A, B, C, которые можно поместить друг в друга (так что A ⊂ B ⊂ C).
Решение
Задачи
Задача 116071 |
|
|
Cерединные перпендикуляры к сторонам BC и AC остроугольного треугольника ABC пересекают прямые AC и BC в точках M и N. Пусть точка C движется по описанной окружности треугольника ABC, оставаясь в одной полуплоскости относительно AB (при этом точки A и B неподвижны). Докажите, что прямая MN касается фиксированной окружности.
|
|
Решение |
Задача 116077 |
|
|
B треугольнике ABC точка O – центр описанной окружности. Прямая a проходит через середину высоты треугольника, опущенной из вершины A, и параллельна OA. Aналогично определяются прямые b и c. Докажите, что эти три прямые пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
