Прямоугольный треугольник ABC изменяется таким образом, что вершина A прямого угла треугольника не изменяет своего положения, а вершины B и C скользят по фиксированным окружностям S₁ и S₂, касающимся внешним образом в точке A. Найдите геометрическое место оснований D высот AD треугольников ABC.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      

Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность радиуса R, причем AB = CD = EF = R. Докажите, что середины сторон BC, DE и FA образуют правильный треугольник.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах выпуклого центрально симметричного шестиугольника ABCDEF внешним образом построены правильные треугольники. Докажите, что середины отрезков, соединяющих вершины соседних треугольников, образуют правильный шестиугольник.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]