Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 559]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30613  (#027)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 2 и 4 ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30614  (#028)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Предпоследняя цифра квадрата натурального числа – нечётная. Докажите, что его последняя цифра – 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78692  (#029)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30616  (#030)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30617  (#031)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что любое натуральное число сравнимо с суммой своих цифр по модулю
  а) 3;   б) 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 559]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями