Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 559]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30628  (#042)

Тема:   [ Признаки делимости на 11 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что  a₁a₂...a_n = a_n – a_n–1 + ... + (–1)ⁿ (mod 11).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30629  (#043)

Тема:   [ Признаки делимости на 11 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Докажите, что число 11...11 (2n единиц) – составное.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30630  (#044)

Тема:   [ Признаки делимости на 11 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Докажите, что число  a₁a₂...a_na_n...a₂a₁  – составное.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30631  (#045)

Тема:   [ Признаки делимости на 11 ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Пусть a, b, c, d – различные цифры. Докажите, что  cdcdcdcd  не делится на  aabb.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30632  (#046)

Темы:   [ Признаки делимости на 11 ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 559]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями